casinoide

1. f. Curva en que el producto de las distancias de cada uno de sus puntos o dos puntos fijos F y F’ es constante: óvalo de Cassini. Si se representa por a2 el producto de las distancias, y por 2c la distancia FF’, la forma de la curva depende de los valores relativos de a y de c. Para a = c, se tiene la lemniscata de Bernouilli, en la que el centro del segmento FF’ es un punto doble con tangentes perpendiculares. Para a < c las casinoides están formadas por dos ramas distintas que rodean a F y F’. Para a > c raíz de 2 tienen forma convexa (óvalos de Cassini). La ecuación de una casinoide referida a sus ejes es  (x2 + y2)2 + 2c2(y2 – x2) + c4 – a4 = 0. ORIGEN